Question

如圖，有一圓弧形門拱的拱高AB為1m，跨度CD為4m，則這個門拱的半徑為

 

m．

Answer 1

分析：連接OC，設這個門拱的半徑為r，則OB=r-1，根據(jù)垂徑定理得到BC=BD=

1

2

×CD，在Rt△OBC中，由勾股定理得OC²=BC²+OB²，然后即可得到關于r的方程，解方程即可求出r．

解答：解：如圖，連接OC，
設這個門拱的半徑為r，則OB=r-1，
∴BC=BD=

1

2

×CD=

1

2

×4=2m
在Rt△OBC中，BC=2m，OB=r-1
由勾股定理得：OC²=BC²+OB²
即r²=4+（r-1）²
∴r=

5

2

m．
這個門拱的半徑為

5

2

m．

點評：此題很簡單，解答此題關鍵是連接OC，構造出直角三角形利用勾股定理解答．