Question

將直角邊長為5cm的等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后，得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：陰影部分為直角三角形，且∠C′AB=30°，AC′=5，解此三角形求出短直角邊后計算面積．

解答：解：∵等腰直角△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，
∵∠CAC′=15°，
∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=45°-15°=30°，AC′=AC=5，
∴陰影部分的面積=

1

2

×5×tan30°×5=

25 3

6

．

點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和解直角三角形．旋轉(zhuǎn)變化前后，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．