分解因式：（1）36x2+12xy+y2=______；
（2）（x+2）（x-6）+16=______．

解：（1）36x2+12xy+y2=（6x+y）2；
（2）（x+2）（x-6）+16=x2-4x-12+16=x2-4x+4=（x-2）2．
分析：（1）根據(jù)式子特點36x2和y2分別是6x和y的平方，12xy=2•6x•y，符合完全平方公式特點，因此可用完全平方公式分解；
（2）應先用整式乘法法則把（x+2）（x-6）展開得：x2-4x-12，合并得：x2-4x+4，符合完全平方公式可進一步分解．
點評：本題考查完全平方公式分解因式，熟記公式結構是解題的關鍵，（2）先整理成多項式的一般形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式：
（1）a4-b4；
（2）4mn2-4m2n-n2；
（3）（x2+x+1）（x2+x）+
14
；
（4）x4-12x2+36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、分解因式
（1）20a3x-45ay2x
（2）1-9x2
（3）4x2-12x+9
（4）4x2y2-4xy+1
（5）p2-5p-36
（6） y2-7y+12
（7）3-6x+3x2
（8）-a+2a2-a3
（9）m3-m2-20m

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、利用因式分解計算：
（1）36×3.14+47×3.14+17×3.14
（2）7582-2582

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料，再回答問題：
（1）∵（x+2）（x+3）=x2+5x+6，
∴x2+5x+6=（x+2）（x+3）
（2）∵（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab
∴分解因式x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
也就是說：二次項系數(shù)為1的二次三項式．如果一次項系數(shù)是a與b兩數(shù)的和，常數(shù)項a與b兩數(shù)的積那么它可以分解為（x+a）與（x+b）的積．
即（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．利用這一結論，對下列各式分解因式：
（1）x2+3x+2           （2）x2-x-6          （1）（x2-5x）2-36．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將4a2-36分解因式，結果是
4（a+3）（a-3）
4（a+3）（a-3）
．

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