已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．

證明：過點(diǎn)P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足，
∵CP是∠MCB的平分線，
∴PE=PD．
同理：PF=PD．
∴PE=PF．
∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．
分析：過點(diǎn)P分別作AM、BC、AN的垂線PE、PF、PD，E、F、D為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，PD=PF，進(jìn)而可得出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查角平分線性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京二模）已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點(diǎn)F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）請你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點(diǎn)M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，BP，CP是△ABC的外角平分線，證明：點(diǎn)P一定在∠BAC的角平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考加速卷　　數(shù)學(xué) 題型：047

已知：如圖，BP為∠ABC的平分線，PD⊥BC于D，且∠BAP＋∠BCP＝．求證：AB＋BC＝2BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市燕山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，BP是正方形ABCD的一條外角平分線，點(diǎn)E在AB邊上，EP⊥ED，EP交BC邊于點(diǎn)F．
（1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
（2）請你在圖上作直線CM⊥DE，CM與直線AD交于點(diǎn)M，猜想：四邊形MEPC的形狀有什么特點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案