Question

某食品店購(gòu)進(jìn)一批綠色食品后，對(duì)這批食品在上半年上市的售價(jià)和成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了如圖（1）（2）的信息．其中圖中的實(shí)心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別為相應(yīng)月份的售價(jià)和成本．圖（1）表示售價(jià)與月份滿足一次函數(shù)關(guān)系，圖（2）表示成本與月份滿足二次函數(shù)關(guān)系，點(diǎn)（6，1）是其圖象的頂點(diǎn)．

（1）問(wèn)3月份出售時(shí)每千克收益多少元？
（2）求銷售單價(jià)y（元）與生產(chǎn)月份x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）哪個(gè)月出售這批食品每千克的收益最大？最大收益是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖知3月份的售價(jià)是8元，成本是4元，所以收益是4元；
（2）需分別求出x月份的成本和售價(jià)，因此須求兩圖象對(duì)應(yīng)的解析式；
（3）根據(jù)收益的表達(dá)式求最值．
解答：解：（1）3月份出售時(shí)每千克收益=每千克售價(jià)-每千克成本=8-4=4元，

（2）設(shè)直線為y=kx+b，
由圖象得，
解得，
∴y=-2x+14（x是不大于6的正整數(shù)），

（3）設(shè)拋物線為y=m（x-6）²+1，由圖象得：4=m（3-6）²+1，解得，
∴，
設(shè)每千克收益為W，則，
==，
∴當(dāng)x=3時(shí)，收益最大，且最大收益是4元．
答：3月出售這批食品每千克的收益最大，最大收益是4元．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意（2）中要先根據(jù)圖中得出兩個(gè)函數(shù)解析式，然后再表示出收益與月份的函數(shù)式，再求解．