Question

7、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①abc＞0．②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值．③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．④4a+2b+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，然后再對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1，b＞0，與x軸交于（-1，0）（3，0）兩點(diǎn)，
①abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最大值，故本選項(xiàng)正確，
③當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0，故本選項(xiàng)正確，
④當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，并結(jié)合系數(shù)和圖象正確判斷各結(jié)論，難度適中．