Question

如圖，梯形ABCD是一個攔河壩的截面圖，壩高為6米．背水坡AD的坡角為，為了提高河壩的抗洪能力，防汛指揮部決定加固河壩，若壩頂CD加寬0.8米，新的背水坡EF的坡度為1：1.4．河壩總長度為500米．
（1）求完成該工程需要多少立方米方土？
（2）某工程隊在加固600立方米土后，采用新的加固模式，這樣每天加固方數(shù)是原來的2倍，結果只用11天完成了大壩加固的任務．請你求出該工程隊原來每天加固多少立方米土？ -

                                                            

Answer 1

（1）過點D作DG⊥AB于G，過點E作EH⊥AB于H．
∵CD∥AB，∴EH=DG=6米，                         1分
∵     ∴AG=6米，                1分
∵

 ∴FH=8.4米，                              1分
∴FA=FH+GH-AG=8.4+0.8-6=3.2（米），        1分
∴S梯形ADEF=
∴V=12×500=6000（立方米）．                          2分
（2）設原來每天加固x米，根據(jù)題意，

得：                    3分
去分母，得 1200+5400=22x    解得：x=300．               1分
檢驗：當x=300時，2x≠0（或分母不等于0）．
∴x=300是原方程的解．                                   1分
答：該工程隊原來每天加固300米.                          1分