Question

（2008•武漢模擬）（1）點(diǎn)（1，2）繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

（2，-1）

；
（2）直線y=2x繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線的解析式為

y=-

x

2

；
（3）求直線y=2x一2繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線的解析式．

Answer 1

分析：（1）可先畫出點(diǎn)（-1，2）在坐標(biāo)系中的位置，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用直線y=2x繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的直線的解析式為：-x=2y，即可答題；
（3）結(jié)合（2）答題，直線y=2x一2繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線的解析式為：-x=2y+2，即可得出答案．

解答：解：（1）點(diǎn)（1，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）；
（2）直線y=2x繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的直線的解析式為：-x=2y，即y=-

x

2

．
（3）直線y=2x一2繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線的解析式為：-x=2y+2，即為：y=-

x

2

-1．
故答案為：（2，-1）；y=-

x

2

．

點(diǎn)評：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是把握旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．