【題目】如圖，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜邊OA2為直角邊作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一個(gè)直角三角形的斜邊為直角邊一直作含30°角的直角三角形，則Rt△A2014OA2015的面積為_____．

【答案】×（）4026

【解析】試題分析：在Rt△OA1A2中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得到OA2=2A1A2，由A1A2的長(zhǎng)求出OA2的長(zhǎng)，在Rt△OA2A3中，利用銳角三角函數(shù)定義得到tan∠A2OA3等于A2A3與OA2的比值，求出A2A3的長(zhǎng)，再利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，求出OA3的長(zhǎng)，同理求出A3A4的長(zhǎng)，以此類推得到直角三角形△A2014OA2015的兩條直角邊的長(zhǎng)，求出面積．

試題解析：在Rt△OA1A2中，A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，

∴OA1=1÷tan30°=, OA2=÷cos30°=2

在Rt△OA2A3中，OA2="2," ∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，

∴A2A3= OA2×tan∠A2OA3=2×=, OA3= OA2÷cos∠A2OA3=

由此可知：OA2=OA1×, OA3=OA1×（）2

則OA2014=OA1×（）2013

則Rt△OA2014A2015的面積為：××（）2013×（）2013×=×（）4026．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)

， -, 0, ,‐3.1415926, 20%, ‐3, 2, -1，3.1010010001…（每?jī)蓚�(gè)1之間逐次增加1個(gè)0）

①正數(shù)集合{ ……}

②負(fù)數(shù)集合{ ……}

③整數(shù)集合{ ……}

④負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ ……}

⑤無(wú)理數(shù)集合{ ……}

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接釘成四邊形ABCD，當(dāng)∠B=90°時(shí)，測(cè)得AC=4，改變它的形狀使∠B=60°，此時(shí)AC的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.2
C.
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，AC=CP．
（1）求證：CP是⊙O的切線；
（2）若AB=4 ，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；

（3）當(dāng)x是 時(shí)，代數(shù)式；

（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)－1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，PQ＝1？（請(qǐng)寫出必要的求解過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，△ADC和△BDE均為等腰三角形，∠CAD=∠DBE，AC=AD，BD=BE，連接CE，點(diǎn)G為CE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線與線段AG延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)A，D，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：G為AF的中點(diǎn)；

（2）將圖1中△BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，點(diǎn)A，D，G，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)H在線段AF的延長(zhǎng)線上，且EF=EH，連接AB，BH，試判斷△ABH的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：有理數(shù)xA用數(shù)軸上點(diǎn)A表示，xA叫做點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)；有理數(shù)xB用數(shù)軸上點(diǎn)B表示，xB叫做點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)．|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A，B之間的距離．

（1）借助數(shù)軸，完成下表：

xA

xB

xA﹣xB

|AB|

3

2

1

1

1

5

　 　

　 　

2

﹣3

　 　

　 　

﹣4

1

　 　

　 　

﹣5

﹣2

　 　

　 　

﹣3

﹣6

　 　

　 　

（2）觀察（1）中的表格內(nèi)容，猜想|AB|=　 　；（用含xA，xB的式子表示，不用說(shuō)理）

（3）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2，且|AB|=8，利用（2）中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過(guò)A、C兩點(diǎn)作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N．

（1）求證：四邊形CMAN是平行四邊形．

（2）已知DE=2，F(xiàn)N=1，求BN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣5 ），C （5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D，那么不等式kx+b﹣ ＞0的解集是 ．

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