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有足夠多的長方形和正方形卡片如下圖

                                       

(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個長方形的草圖,并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義.

 

                                                                                 

這個長方形的代數意義是                                              

（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法

那么需用2號卡片          張，3號號卡片           張[來源:]

 

【答案】

（1）

或

a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），

故答案為a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；

（2）1號正方形的面積為a2，2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab，

所以需用2號卡片3張，3號卡片7張，

故答案為3，7．

【解析】（1）先根據題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b，從而求出長方形的面積；

（2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義．

這個長方形的代數意義是
a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
．
（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2號卡片
3
張，3號卡片
7
張．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖．

如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．
（1）請畫出如圖這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間關系說明這個長方形的代數意義．這個長方形的代數意義是
a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）
．
（2）小明想用類似的方法拼成了一個邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個乘法公式，那么小明需用2號卡片
3
3
張，3號卡片
7
7
張．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖：
（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為l張、1張、2張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義．
這個長方形的代數意義是
兩數和的平方等于兩數的平方和加上兩數積的2倍
兩數和的平方等于兩數的平方和加上兩數積的2倍
．
（2）小明用類似方法解釋分解因式4a2+8ab+3b2，請拼圖說明小明的方法，并寫出分解因式的結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖1；完全平方式可以用1號卡片1張，2號卡片1張，3號卡片2張拼成如圖2所示的平面幾何圖形的面積來表示．
（1）實際上還有些等式也可以用這種形式表示，請你計算：（a+b）（a+2b），并用面積的方法驗證結果的正確性（畫出拼圖）．
（2）某售貨商對1號卡片或2號卡片的售價是一樣的，3號卡片是另外一個售價．若5張1號卡片和4張3號卡片需23元，3張1號卡片和5張3號卡片需19元，那么對（1）等式中所購買的卡片需要多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖.

【小題1】如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）.請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義.
                                             
這個長方形的代數意義是                .
【小題2】小明如果要拼一個長為（a+2b），寬為（a+3b）的長方形，那么需用2號卡片        張，3號卡片       張

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