【題目】如圖,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,AC=9,對角線OC、AB交于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn),以O(shè)為原點(diǎn),直線OB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則G、E、D、F四個(gè)點(diǎn)中與點(diǎn)A在同一反比例函數(shù)圖象上的是( 。
A. 點(diǎn)G B. 點(diǎn)E C. 點(diǎn)D D. 點(diǎn)F
【答案】A
【解析】如下圖,過點(diǎn)D作DM⊥OB于點(diǎn)M,則∠OME=90°,
∵在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,AC=9,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(9,12),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(18,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(18,12),∠OBC=90°=∠ACB,△ACD∽△BDO,△OMD∽△OBC,
∴,,
∴,
∴DM=8,OM=12,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(12,8),
∵點(diǎn)點(diǎn)E、F、G分別是CD、BD、BC的中點(diǎn),
∴點(diǎn)E、F、G的坐標(biāo)分別為(15,10)、(15,4)、(18,6),
∵在點(diǎn)A(9,12)中,9×12=108;點(diǎn)E(15,10)中,15×10=150;點(diǎn)F(15,4)中,15×4=60;點(diǎn)G(18,6)中18×6=1-8;
∴點(diǎn)A和點(diǎn)G中同一反比例函數(shù)的圖象上.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,BC=8cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)①當(dāng)t為 時(shí),以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形(直接寫出結(jié)果);
②當(dāng)t為 時(shí),四邊形ACFE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊 ABC 的邊長是 2 , D 、 E 分別為 AB 、 AC 的中點(diǎn),連接CD ,過 E 點(diǎn)作 EF // DC 交 BC 的延長線于點(diǎn) F
(1) 求證:四邊形 CDEF 是平行四邊形;
(2)求四邊形 CDEF 的周長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,為看圖方便,我們把它改為橫排,如圖1、圖2.圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng).把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來,就是,類似地,圖2所示的算籌圖我們可以表述為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年4月29日至2019年10月7日,2019年中國北京世界園藝博覽會(簡稱北京世園會)在中國北京市延慶區(qū)舉行,展期162天.這是繼云南昆明后第二個(gè)獲得國際園藝生產(chǎn)者協(xié)會批準(zhǔn)及國際展覽局認(rèn)證授權(quán)舉辦的A1級國際園藝博覽會.北京世園會門票種類分為平日票、指定日票、三次票等票種,同時(shí)按銷售對象分為普通票、優(yōu)惠票和團(tuán)隊(duì)票(學(xué)生享受優(yōu)惠票,15人以上可以享受團(tuán)體票).指定日包括開園日、“五一”假期、端午節(jié)假期、中秋節(jié)假期、“十一”假期這些日期,其余時(shí)間為平日;三次票是指除指定日外,同一持票人在展會期間可以任選三天入園的票種. 具體如下表:
平日票價(jià)(元/張) | 指定日票價(jià)(元/張) | 三次票(元/張) | |
普通票 | 120 | 160 | 300 |
優(yōu)惠票 | 80 | 100 |
小明,小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會(10人均需購票).
(1)若他們端午節(jié)去北京世園會參觀購買門票共用去1360元,問買了普通票和優(yōu)惠票各幾張?
(2)如果他們平日去北京世園會參觀,且購買門票的費(fèi)用不超過2000元,那么在保證游玩的前提下最多可以買幾張三次票?共有幾種買票方案?分別是什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B =∠C,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn),PD平分∠BDE交BC于H,PE平分∠DEC交BC于G,DQ平分∠ADE交PE延長線于Q。
(1)∠A+∠B+∠C+∠P +∠Q = °;
(2)猜想∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)若∠EGH =112°,求∠ADQ 的大小。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c<0;⑤c﹣a>1.其中所有正確結(jié)論的序號是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P,連接AC交NP于點(diǎn)Q,連接MQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí),求t的值
(3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時(shí)刻t,
①使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形,則AC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長。
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