【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃,其中一邊靠墻,另外三邊用長為米的籬笆圍成,若墻長為米,設(shè)這個苗圃垂直于墻的一邊長為米.

若苗圃園的面積為平方米,求的值;

若平行于墻的一邊長不小于米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值,如果沒有,請說明理由.

【答案】(1).(2) 當(dāng)時,取得最大值,最大值為;當(dāng)時,取得最小值,最小值為

【解析】

(1)根據(jù)矩形的面積公式列出關(guān)于x的方程,解方程可得答案;

(2)列出矩形的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式,結(jié)合x的取值范圍,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況.

由題意,得:平行于墻的一邊長為,

根據(jù)題意,得:,

解得:,

∵矩形的面積,且,即,

∴當(dāng)時,取得最大值,最大值為;

當(dāng)時,取得最小值,最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=∠CAE90°,ABADAEAC,FCB延長線上一點(diǎn),AFCF,垂足為F.下列結(jié)論:①∠ACF45°;②四邊形ABCD的面積等于AC2;③CE2AF;④SBCDSABF+SADE;其中正確的是(  )

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,點(diǎn)E、F分別在BCAB邊上,且∠BEF+BFE﹣∠B=∠A

1)如圖1,求證:ABAC;

2)如圖2,延長EFCA的延長線于D,點(diǎn)G是線段CE上一點(diǎn),且∠CDE=∠BDG90°,若∠BFE2DBA,求∠DGB的度數(shù).

3)如圖3,在(2)的條件下,EGACCD8,求BDG的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線.將DCB繞著點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到DGH,HGAB于點(diǎn)E,連接DEAC于點(diǎn)F,連接FG.則下列結(jié)論:

①四邊形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°BC+FG=1.5其中正確的結(jié)論是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,ABAC5,BC6,點(diǎn)MABC內(nèi),AM平分∠BAC.點(diǎn)E與點(diǎn)MAC所在直線的兩側(cè),AEAB,AEBC,點(diǎn)NAC邊上,CNAM,連接ME、BN;

1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;

2MEBN有何數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;

3)點(diǎn)M在何處時BM+BN取得最小值?請確定此時點(diǎn)M的位置,并求出此時BM+BN的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個選項(xiàng)中錯誤的是(

A. 經(jīng)過集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到

B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達(dá)到了

C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始,需經(jīng)過后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△AOB,△COD是等腰直角三角形,點(diǎn)DAB上.

1)求證:△ACO≌△BDO;

2)若∠BOD30°,求∠ACD度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn),其橫坐標(biāo)為t,設(shè)拋物線對稱軸lx軸交于一點(diǎn)E,連接PE,交CDF,求以C、E、F為頂點(diǎn)三角形與△COD相似時點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△AC 內(nèi)接于⊙O,D 是弧BC上一點(diǎn),OD⊥BC,垂足為 H.

(1)如圖 1,當(dāng)圓心 O AB 邊上時,求證:AC=2OH;

(2)如圖 2,當(dāng)圓心 O 在△ABC 外部時,連接 AD、CD,AD BC 交于點(diǎn) P.求證:∠ACD=∠APB.

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