已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

①b＞0　�、�4a＋2b＋c＞0　　③b＞c＞a　�、�(a＋b)2＜b2

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

答案：C
解析：

　　解：∵拋物線開(kāi)口向下，且交y軸的負(fù)半軸，

　　∴a＜0，c＜0，

　　∵－＞0，

　　∴b＞0；

　　∵當(dāng)x＝2時(shí)，y＜0，

　　∴4a＋2b＋c＜0；

　　∵－＞1，

　　∴b＝－2a，

　　∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，

　　∴a＋b＋c＞0，

　　∴a－2b＋c＞0．

　　∴c＞a，

　　∴b＞c＞a；

　　當(dāng)x＝－1時(shí)，y＜0，

　　∴a－b＋c＜0，

　　∴(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，

　　即(a＋c)2＜b2．選C．

　　通過(guò)觀察函數(shù)圖像，導(dǎo)出了解析式系數(shù)間的數(shù)量關(guān)系．


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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象只可能是選項(xiàng)中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的距離為時(shí)，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____    __．

 

 

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