Question

要使

2x-4

4-x

與

x-4

5-x

互為倒數(shù)，則x=

-1

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是（4-x）（5-x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：根據(jù)題意得：

2x-4

4-x

•

x-4

5-x

=1，
方程的兩邊同乘（4-x）（5-x），得
（2x-4）（x-4）=（4-x）（5-x），
（x-4）（2x-4+5-x）=0，
即x-4=0或2x-4+5-x=0，
解得x=4或x=-1，
檢驗：把x=4代入（4-x）（5-x）=0，即x=4不是原分式方程的解；
把x=-1代入（4-x）（5-x）=30≠0，即x=-1是原分式方程的解；
故原方程的解為：x=-1．

點評：此題考查了分式方程的求解方法．此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根．