Question

【題目】已知關于x、y的方程組 ．
（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若x為正數(shù)，y為負數(shù)，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解： ，

解得： ，

根據(jù)題意得：x+y=0，即 + =0，

解得：k=﹣4；

（2）解：根據(jù)題意得： ，

解得：k＞8．

【解析】①根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x,代入方程組計算可求出k值；

②將k作為已知數(shù)表述出x與y，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集確定k的取值范圍.

【考點精析】本題主要考查了二元一次方程組的解和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．