△ABC邊長為a，b，c，試判斷b2+c2-a2+2bc的正負．
考點：因式分解的應用,三角形三邊關(guān)系
專題：計算題
分析：先利用完全平方公式得到原式=（b+c）2-a2，再利用平方差公式分解得到原式=（b+c+a）（b+c-a），然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可判斷代數(shù)式的值為正數(shù)．
解答：解：b2+c2-a2+2bc=b2+c2+2bc-a2
=（b+c）2-a2
=（b+c+a）（b+c-a），
∵a、b、c為△ABC的邊長，
∴b+c+a＞0，b+c-a＞0，
∴b2+c2-a2+2bc＞0．
點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．也考查了三角形三邊的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
3a-6
+|b-1|+（c-
3
）2=0，求a+b的平方根及c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，若點P是線段MN的中點，則MN=
 
PM．PN=
 
MN，MP
 
PN，若MP=NP，則點P是線段MN的
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n互為相反數(shù)，且m≠0，則關(guān)于x的方程mx+n=0的解為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
5
+
2
）2-（
5
-
2
）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
(a-8)x
(8-a)(x-1)
=
x
1-x
成立，則a應取值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果b-a=2，c-d=3，求a2-ab+b2-bc+c2-ca的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A的坐標為（3，4），O為原點，連結(jié)OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點A1的坐標為（　�。�
A、（-3，4）
B、（3，-4）
C、（-4，3）
D、（4，-3）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案