(2007•寧夏)某家庭裝修房屋,由甲,乙兩個裝修公司合作完成.先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲,乙兩個裝修公路合作完成.工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8 000元.
(1)完成此房屋裝修共需多少天?
(2)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?

【答案】分析:甲乙合作了2天,完成了總工程的,剩余的工程還是合作,那么需要的天數(shù)=(天),已經(jīng)做了5天,總天數(shù)=5+4=9.甲的工作效率=,共作了9天,那么其工作量為,再乘以總價錢,就可算出應(yīng)得工資.
解答:解:(1)解法一:設(shè)一次函數(shù)的解析式(合作部分)是y=kx+b(k≠0,k,b是常數(shù)).
∵(3,),(5,)在圖象上.代入得解得
∴一次函數(shù)的表達式為y=x-.當(dāng)y=1時,x-=1,解得x=9.
∴完成此房屋裝修共需9天.
解法二:由正比例函數(shù)圖象可知:甲的效率是,乙工作的效率:-=
甲,乙合作的天數(shù):÷(+)=6(天).
∵甲先工作了3天,
∴完成此房屋裝修共需9天.

(2)由正比例函數(shù)圖象可知:甲的工作效率是
甲9天完成的工作量是:9×=
∴甲得到的工資是:×8000=6000(元).
點評:此題運用了工作效率=工作量÷工作時間.當(dāng)然方法很多,可讓學(xué)生大膽想象.
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