Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE垂足為E，AD⊥CE垂足為D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的長．

Answer 1

分析：根據(jù)BE⊥CE，AD⊥CE得∠E=∠ADC，則∠CAD+∠ACD=90°，再由∠ACB=90°，得∠BCE+∠ACD=90°，則∠BCE=∠CAD，從而證出△BCE≌△CAD，進(jìn)而得出DE的長．

解答：解：∵AD⊥CE，
∴∠E=∠ADC=90°，
即∠CAD+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
又∵AC=BC，
∴△BCE≌△CAD（AAS），
∴CE=AD，BE=CD，
∵AD=2.5cm，DE=1.7cm，
∴DE=CE-DC=2-1.7=0.3cm．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．