Question

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直線BC和B′C′的交點不一定在l上，
正確的有（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：軸對稱的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)關(guān)于某直線成軸對稱的兩個圖形能夠完全重合對各小題分析判斷即可得解．

解答：解：∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，
∴①△ABC≌△A′B′C′，正確；
②∠BAC=∠B′AC′，
∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，
即∠BAC′=∠B′AC，正確；
③l垂直平分CC′，正確；
④應(yīng)為：直線BC和B′C′的交點一定在l上，故本小題錯誤．
綜上所述，結(jié)論正確的是①②③共3個．
故選B．

點評：本題考查軸對稱的性質(zhì)與運用，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．