Question

如圖，⊙O中，C是弧AB上的一點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AC（不與A，C重合）上的一點(diǎn)，先由圓周角定理得出∠AEC=50°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)求出∠ABC=180°-∠AEC．
解答：解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB（不與A，C重合）上的一點(diǎn)，連接AE、CE，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．