已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為90°,則該圓錐的底面半徑與母線長的比為( )
A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1
【答案】分析:先利用弧長公式求出弧長,再根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長,求出半徑,從而求出比.
解答:解:設圓錐的母線長是R,則扇形的弧長是=
設底面半徑是r,
=2πr
∴r=
∴圓錐的底面半徑與母線長的比為1:4.
故選C.
點評:本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算.解題思路:解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系:
(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;
(2)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓錐側(cè)面展開圖的弧長為6πcm,圓心角為216°,則此圓錐的母線長為
 
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓錐側(cè)面展開圖的面積是15π,底面半徑是3,則圓錐的母線長為(  )
A、6B、5C、4D、3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為180°,底面積為15πcm2,則圓錐側(cè)面積S=
 
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•門頭溝區(qū)二模)已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm,面積是
4
3
πcm2
,則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•晉江市質(zhì)檢)已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積為65πcm2,扇形的弧長為10πcm,則圓錐的母線長是
13
13
cm.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案