某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)，1998年開(kāi)始，公司國(guó)強(qiáng)管理和技術(shù)改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅為1997年出廠價(jià)的80%，但公司卻得到50%的利潤(rùn)，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）．（計(jì)算時(shí)：=1.414，=1.732，=2.236）
【答案】分析：根據(jù)題意可知，出廠價(jià)=生產(chǎn)成本×（1+利潤(rùn)率），那么就有：生產(chǎn)成本=，可求出2001年的成本價(jià)，設(shè)平均每年降低x個(gè)百分點(diǎn)，再利用1997年的成本價(jià)×（1-x%）×（2001-1997）=2001年的成本價(jià)，列出方程求解即可．
解答：解：1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)．
故1997年出廠價(jià)為：5000×（1+20%）=6000元．
所以2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)為：6000×80%=4800元．
2001年得到50%的利潤(rùn)，所以成本為：元．
設(shè)生產(chǎn)成本平均每年降低x個(gè)百分點(diǎn)，
則：5000（1-x%）4=3200
∴（1-x%）4=
∴1-x%=
∴x%=10.53%．
答：從1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低10.53%．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，有的等量關(guān)系可反復(fù)利用，還用到了解一元一次方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)，1998年開(kāi)始，公司國(guó)強(qiáng)管理和技術(shù)改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅為1997年出廠價(jià)的80%，但公司卻得到50%的利潤(rùn)，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）．（計(jì)算時(shí)：
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=1.414，
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=1.732，
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=2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文字
2010年廣州亞運(yùn)會(huì)前夕某公司生產(chǎn)一種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)該商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量為a件，與時(shí)間t天的關(guān)系如下表：
時(shí)間t（天） 1 3 6 10 36 …
日銷售量a（件） 94 90 84 76 24 …
未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格b（元/件）與時(shí)間t的關(guān)系為b=
1
4
t+25（1≤t≤20），后20天每天價(jià)格為c（元/件）與時(shí)間t的關(guān)系式為c=-
1
2
t+40（21≤t≤40）解得下列問(wèn)題
（1）分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的a與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定銷售一件就捐贈(zèng)n元（n＜4）利潤(rùn)給亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)，通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)，1998年開(kāi)始，公司國(guó)強(qiáng)管理和技術(shù)改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅為1997年出廠價(jià)的80%，但公司卻得到50%的利潤(rùn)，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）．（計(jì)算時(shí)：數(shù)學(xué)公式=1.414，數(shù)學(xué)公式=1.732，數(shù)學(xué)公式=2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司生產(chǎn)電腦，1997年平均每臺(tái)生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤(rùn)20%標(biāo)定出廠價(jià)，1998年開(kāi)始，公司國(guó)強(qiáng)管理和技術(shù)改造，從而生產(chǎn)成本逐年降低，2001年每臺(tái)電腦出廠價(jià)僅為1997年出廠價(jià)的80%，但公司卻得到50%的利潤(rùn)，求以1997年生產(chǎn)成本為基數(shù)，1997年到2001年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01）．（計(jì)算時(shí)：
2
=1.414，
3
=1.732，
5
=2.236）

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