Question

某商場購進枇杷20噸，桃子12噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果運回，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．
（1）如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到？有幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果商場應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

Answer 1

解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8－x）輛，依題意，
得：4x + 2（8－x）≥20，且x + 2（8－x）≥12，
解此不等式組，得 x≥2，且 x≤4，即 2≤x≤4
∵ x是正整數，∴ x可取的值為2，3，4．
因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：

	甲種貨車	乙種貨車
方案一	2輛	6輛
方案二	3輛	5輛
方案三	4輛	4輛

（2）方案一所需運費 300×2 + 240×6 = 2040元；
方案二所需運費 300×3 + 240×5 = 2100元；
方案三所需運費 300×4 + 240×4 = 2160元．
所以商場應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元．

解析