Question

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

（A）OC∥AE （B）EC=BC （C）∠DAE=∠ABE （D）AC⊥OE

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由C為弧的中點(diǎn)，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項(xiàng)A正確；

由C為弧BE中點(diǎn)，即=，利用等弧對等弦，得到BC=EC，選項(xiàng)B正確；

由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA，進(jìn)而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，選項(xiàng)C正確；

AC不一定垂直于OE，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選D

考點(diǎn)：垂徑定理的逆定理，圓的切線，直角三角形的性質(zhì)