Question

已知一個(gè)由50個(gè)偶數(shù)排成的數(shù)陣．
（1）如圖所示，框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
（2）在數(shù)陣中任意作一類似于（1）中的框，設(shè)左上角的數(shù)為x，那么其他三個(gè)數(shù)怎樣表示？
（3）如果框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？
（4）如果框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和是322，能否求出這四個(gè)數(shù)？

Answer 1

解：（1）框內(nèi)的4個(gè)數(shù)：
16+26=14+28；
26-14=12，28-16=12，

（2）∵其中的一個(gè)數(shù)為x，
∴另一個(gè)數(shù)為：x+2，x+12，x+14，

（3）∵四個(gè)數(shù)的和是172，
∴x+x+2+x+12+14+x=172，
解得：x=36，
∴這4個(gè)數(shù)是：36，38，48，50．

（4）當(dāng)x+x+2+x+12+14+x=322，
解得：x=73.5，
故四個(gè)數(shù)的和不可能是322．
分析：（1）可利用圖例，看出框內(nèi)四個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，上下相差10，左右相差2；
（2）利用此關(guān)系表示四個(gè)數(shù)即可；
（3）利用和為172作為相等關(guān)系可求出四個(gè)數(shù)的具體值．
（4）利用上述規(guī)律可知四個(gè)數(shù)的和不可以是322．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．尤其是有閱讀材料的題目一定要審題細(xì)致，思維縝密．