Question

如圖，已知△ABC中，AB=AC=2BC，現(xiàn)將△ABC沿直線a向右邊無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)第1次，第2次…直至第2013次，若翻轉(zhuǎn)到最后一次得到的三角形落在直線a上的邊記為MN，點M在點N的左邊）且CN=6710cm，則線段BC的長等于________cm．

Answer 1

2
分析：由題意得出翻轉(zhuǎn)一周要三次，則2013÷3=671周，設BC的長度為x，就有AB=AC=2x，就可以表示出每周的長度為（2x+2x+x）=5x，每周的長度×周數(shù)=總長度建立方程求出其解即可．
解答：設BC的長度為x，就有AB=AC=2x，
∴△ABC的周長可以表示為：（2x+2x+x）=5x．
∵三角形有三邊，
∴每翻轉(zhuǎn)一周需要3次，
∴2013÷3=671周．
∴671×5x=6710，
解得：x=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了三角形的周長的運用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，探索規(guī)律的運用，解答時求出翻轉(zhuǎn)2013次三角形翻轉(zhuǎn)的周數(shù)是關(guān)鍵．