如果只有一個實數(shù)是關于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求所有滿足條件的實數(shù)k的值．

解：（1）當k=1時，原方程可化為-3x+2=0，
解得：x=，
（2）當k≠1時，原方程為一元二次方程，∴△=[-2（2k+1）]2-4（k-1）（k+1）=4k+5，
當△=0，即k=-，
此時原方程有兩個相等的實數(shù)根，x1=x2=，滿足題意；
綜上所述，所有滿足條件的實數(shù)k的值為1，-．
分析：分別根據(jù)當k=1時以及當k≠1時求出x和k的值即可．
點評：此題主要考查了根的判別式，注意分類討論思想的應用是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、若只有一個實數(shù)滿足關于x的方程ax2+bx+c=0，（其中a，b，c為實數(shù)，且b≠0），則a，b，c應滿足的條件是
b2-4ac=0
或
a=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）如果只有一個實數(shù)是關于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求所有滿足條件的實數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：初三奧賽訓練題02：一元二次方程的判別式及其應用（解析版） 題型：填空題

若只有一個實數(shù)滿足關于x的方程ax2+bx+c=0，（其中a，b，c為實數(shù)，且b≠0），則a，b，c應滿足的條件是    或    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如果只有一個實數(shù)是關于x的方程（k-1）x2-（2k+1）x+k+1=0的根，求所有滿足條件的實數(shù)k的值．

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