【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____；

【答案】

【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案.

解：易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴＝＝＝30°．

∴B2C2＝C1D1·30°＝．∴C2D2＝．

同理，B3C3＝C2D2·30°＝()2；

由此猜想BnCn＝()n－1．

當(dāng)n＝2017時，B2017C2017＝()2016．

“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)等知識，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角，這樣做的道理是（　�。�

A. 直角三角形兩個銳角互補

B. 三角形內(nèi)角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點為邊上的點， ，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點和邊上的點.

(1)求、的值和反比例函數(shù)的表達式.

(2)將矩形的一角折疊，使點與點重合，折痕分別與軸， 軸正半軸交于點，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OB，垂足為M，DE=4，連接AD，過E作AD平行線交AB延長線于點C．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：CE是⊙O的切線；

（3）若弦DF與直徑AB交于點N，當(dāng)∠DNB=30°時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明調(diào)查了他們班50名同學(xué)各自家庭的人均日用水量（單位：升），結(jié)果如下：

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.（注意：請按組距為4，組數(shù)為7繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖）

（2）家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？

（3）如果每人每天節(jié)約用水8升，按全班50人計算，一年（按365天計算）可節(jié)約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標(biāo)準(zhǔn)計算，這些水可供1人多長時間的生活用水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)，將線段AO平移至線段BC，其中點A與點B對應(yīng)．

（1）如圖（1），若，連接AB，AC，在坐標(biāo)軸上存在一點D，使得，求點D的坐標(biāo)；

（2）如圖（2），若，點P為y軸上一動點（點P不與原點重合），請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結(jié)論：

①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根；

②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；

③如果m是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1

正確的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2015，則m的值是（ ）

A.43B.44C.45D.46

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同步練習(xí)冊答案