【題目】如圖所示,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上,航行半小時后到達B處,此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上,那么該船繼續(xù)航行____________分鐘可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置.

【答案】15.

【解析】

試題分析:本題主要考查了方向角含義,正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵.需注意的是單位的統(tǒng)一.過M作AB的垂線,設垂足為N.由題易知MAB=30°,MBN=60°;則BMA=BAM=30°,得BM=AB.由此可在Rt△MBN中,根據(jù)BM即AB的長求出BN的長,進而可求出該船需要繼續(xù)航行的時間.

試題解析:作MNAB于N.

易知:MAB=30°,MBN=60°,

BMA=BAM=30°.

設該船的速度為x,則BM=AB=0.5x.

Rt△BMN中,MBN=60°,

BN=12BM=0.25x.

故該船需要繼續(xù)航行的時間為0.25÷x=0.25小時=15分鐘.

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【題目】若關于x的一元二次方程k1x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根,則k的取值范圍是

A.k> B.k C.k>且k1 D.k且k1

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1)求點C,D的坐標;

2)若在y軸上存在點 M,連接MA,MB,使SMAB=S平行四邊形ABDC,求出點M的坐標.

3)若點P在直線BD上運動,連接PCPO

P在線段BD之間時(不與B,D重合),求SCDP+SBOP的取值范圍;

P在直線BD上運動,請直接寫出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關系.

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【題目】小明靠勤工儉學的收入維持上大學的費用,下面是小明一周的收支情況表(收入為正,單位:元)

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

+15

+10

0

+20

+15

+10

+14

-8

-12

-19

-10

-9

-11

-8

(1)在一周內小明有多少節(jié)余;

(2)照這樣一個月(按30天計算)小明能有多少節(jié)余;

(3)按以上支出,小明一個月(按30天計算)至少要賺多少錢,才以維持正常開支.

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【題目】小剛燒一壺水時,發(fā)現(xiàn)在一定時間內水溫隨時間的變化而變化,若用t表示燒水時間,T表示水溫,則_____是自變量。

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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內,將△ABC繞點A旋轉到△ABC′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=________

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【題目】下列命題正確的是

A. 平行四邊形的對角線互相垂直平分 B. 矩形的對角線互相垂直平分

C. 菱形的對角線互相平分且相等 D. 正方形的對角線互相垂直平分

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【題目】我們規(guī)定:將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的面線,面線被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的面徑(例如圓的直徑就是它的面徑).已知等邊三角形的邊長為4,則它的面徑長x的取值范圍是 _.

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