已知：如圖，⊙O和⊙O相交于A、B兩點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P在⊙O上，且在⊙外，直線PA、PB分別交⊙O于C、D，問：⊙O的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明；

 


當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的長(zhǎng)保持不變，A、B是⊙O與⊙O的交點(diǎn)，弦AB與點(diǎn)P的位置關(guān)系無關(guān)，連結(jié)AD，∠ADP在⊙O中所對(duì)的弦為AB，所以∠ADP為定值，　　　　　　　     

　　∠P在⊙O中所對(duì)的弦為AB，所以∠P為定值�！　　　　　　　　　�  　　　

　　∵∠CAD =∠ADP +∠P，

　　∴∠CAD為定值，在⊙O中∠CAD對(duì)弦CD，　　　　　　　　　　　　　   

　　∴CD的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置無關(guān)；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC=4m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在精英家教網(wǎng)陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；
（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O和⊙O’相交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O’的切線，交⊙精英家教網(wǎng)O于C點(diǎn)，連接CB并延長(zhǎng)交⊙O’于點(diǎn)F，D為⊙O’上一點(diǎn)，且∠DAB=∠C，連接DB交延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．
①求證：DA是⊙O的切線；
②求證：AC2：AD2=BC：BD；
③若BF=4，CA=3
5
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC和△DEC都是等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P，AC、BE相交于點(diǎn)M，AD、CE相交于點(diǎn)N，則下列五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等邊三角形．其中，正確的有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若∠ABC=α，∠ACB=β?，用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．
（3）在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)O，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并用α，β的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．

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