Question

某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共15臺．三種家電的進價和售價如下表所示：

價格 種類	進價（元/臺）	售價（元/臺）
電視機	2000	2100
冰箱	2400	2500
洗衣機	1600	1700

（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案？
（2）國家規(guī)定：農民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13%領取補貼．在（1）的條件下，如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元？

Answer 1

設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺    
依題意得：      
解這個不等式組，得6≤x≤7                          
∵x為正整數(shù)，∴x=6或7                               
方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；
方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺           
（2）方案1需補貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；
方案2需補貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
∴國家的財政收入最多需補貼農民4407元.        

解析