如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為________．

答案：∠ABC＝90°
解析：

　　分析：根據(jù)切線的判定方法知，能使BC成為切線的條件就是能使AB垂直于BC的條件，進(jìn)而得出答案即可．

　　解答：解：當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，即∠ABC＝90°時(shí)，

　　BC與圓相切，

　　∵AB是⊙O的直徑，∠ABC＝90°，

　　∴BC是⊙O的切線，(經(jīng)過半徑外端，與半徑垂直的直線是圓的切線)．

　　故答案為：∠ABC＝90°．

　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的判定，本題是一道典型的條件開放題，解決本類題目可以是將最終的結(jié)論當(dāng)做條件，而答案就是使得條件成立的結(jié)論．


提示：

考點(diǎn)：切線的判定．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線精英家教網(wǎng)交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湘潭）如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為
∠ABC=90°
∠ABC=90°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘潭卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為　     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南湘潭卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為　      ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系》中考題集（11）：3.1 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)D恰好為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值．

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