Question

已知關(guān)于x的方程5x²+kx+2k=0的一個根是-

2

5

，請你用兩種方法求出它的另一個根及k的值．

Answer 1

分析：一種方法是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系列出有關(guān)另一根及k的方程求得另一根及k值，另一種方法是將已知根代入到方程中求得k值后再代回去求得另一根．

解答：解：法1：設(shè)另一根為x，那么

x1+(- 2 5 )=- k 5 x1•(- 2 5 )= 2k 5

解之，

x1= 1 2 k=- 1 2

法2：將x=-

2

5

代入方程，得5×（一

2

5

）²+（一

2

5

）k+2k=0，
解得，k=-

1

2

，
再求出另一根為

1

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，題目中的兩種方法可以都掌握起來．