如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB相交于點(diǎn)E，連接DE．
求證：AC=AE．
證明：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴AD為圓的直徑，
∴∠AED=90°，
∵AD是△BAC的∠CAB的角平分線，
∴∠CAD=∠EAD，
Rt△ACD與Rt△ADE中，
∠CAD=∠BAD，∠ACB=∠AED，AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△ADE，
∴AC=AE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，AP=6，BP=2，CP=4，則PD的長是（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于D．若CD=6，AD：DB=3：2，則AC•BC等于（　�。�
A．15
6
B．30
6
C．60
6
D．90

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA+PB的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

A，B，C，D，E為圓周上順次五點(diǎn)，AB=BC=CD，∠BAD=50°，則∠AED=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為r1的圓內(nèi)切于半徑為r2的圓，切點(diǎn)為P，過圓心O1的直線與⊙O2交于A、B，與⊙O1交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，則
r1
r2
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求BE的長；
（2）求△ACD外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖⊙O中，A、B、C、D、E均在圓上，∠A=30°，∠E=25°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�
A．55°B．125°C．110°D．150°

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同步練習(xí)冊答案