【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請說明理由．

【答案】
（1）證明：∵DE∥BF，

∴∠E=∠F，

在△AED和△CFB中，

，

∴△AED≌△CFB（AAS）


（2）解：四邊形ABCD是矩形．

理由如下：∵△AED≌△CFB，

∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，

∴∠DAC=∠BCA，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

又∵AD⊥CD，

∴四邊形ABCD是矩形．


【解析】(1)利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得一組對應(yīng)角相等，結(jié)合已知條件，運(yùn)用角角邊證得全等；（2）利用（1）的結(jié)論，可證得平行四邊形，再結(jié)合已知條件AD⊥CD，可證得矩形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下列因式分解正確的是

A．x2﹣xy+x=x（x﹣y）B．a3﹣2a2b+ab2=a（a﹣b）2

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（1）這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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【題目】已知代數(shù)式6x﹣12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于 ．

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【題目】某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人，a= ，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．

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【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).是邊上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），沿著折疊該紙片，得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在第一象限，且滿足時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)為中點(diǎn)時，求的長；

（3）當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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【題目】如果代數(shù)式2x2+3x+7的值為8，那么代數(shù)式4x2+6x﹣9的值是 ．

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