一口袋內裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小亮手中有一根長度為3cm的細木棒，現(xiàn)從袋內隨機取出兩根細木棒與小亮手中的細木棒放在一起，記這三根細木棒能構成直角三角形、等腰三角形的概率分別為m、n，則數(shù)學公式的值為________．


分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與這三根細木棒能構成直角三角形、等腰三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得m與n的值，繼而求得答案．
解答：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，這三根細木棒能構成直角三角形的有2情況，這三根細木棒能構成等腰三角形的有6情況，
∴這三根細木棒能構成直角三角形、等腰三角形的概率分別為m=、n==，
∴=．
故答案為：．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一口袋內裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小亮手中有一根長度為3cm的細木棒，現(xiàn)從袋內隨機取出兩根細木棒與小亮手中的細木棒放在一起，記這三根細木棒能構成直角三角形、等腰三角形的概率分別為m、n，則
m
n
的值為
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一口袋中裝有四根長度分別為2cm，3cm，4cm，5cm的細木棒，現(xiàn)隨機從袋內取出三根細木棒，則三根細木棒能構成三角形的概率是
3
4
3
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013年廣西大學附屬中學八年級11月段考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題


一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現(xiàn)隨機從袋內取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：
（1）求這三根細木棒能構成的三角形的周長；
（2）求這三根細木棒能構成的等腰三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆廣西大學附屬中學八年級11月段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細木棒，小明手中有一根長度為3cm的細木棒，現(xiàn)隨機從袋內取出兩根細木棒與小明手中的細木棒放在一起，回答下列問題：

（1）求這三根細木棒能構成的三角形的周長；

（2）求這三根細木棒能構成的等腰三角形的周長。

 

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