Question

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)、y=－+24x+3200；(2)、200元；(2)、150元，5000元.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出函數(shù)關系式；(2)、將y=4800代入函數(shù)解析式，求出x的值，然后根據(jù)題意進行驗根；(3)、將二次函數(shù)進行配成頂點式，然后得出最值.

試題解析：(1)、根據(jù)題意，得y=（2400﹣2000﹣x）（8+4×）， 即y=﹣x2+24x+3200；

(2)、由題意得﹣x2+24x+3200=4800． 整理，得x2﹣300x+20000=0． 解這個方程，得x1=100，x2=200．

要使百姓得到實惠，取x=200元． ∴每臺冰箱應降價200元；

(3)、對于y=﹣x2+24x+3200=﹣（x﹣150）2+5000， 當x=150時， y最大值=5000（元）．

所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．