Question

已知點(diǎn)A（-5，0），B（3，0）．
（1）在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S_△ABC=16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（要有必要的步驟）；
（2）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C，能滿足S_△ABC=16的C有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么特征？

Answer 1

解：（1）如圖，∵A（-5，0），B（3，0），
∴AB=3-（-5）=3+5=8，
S_△ABC=AB•CO=×8•CO=16，
解得CO=4，
當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），
當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-4）；


（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，
∴在平面內(nèi)使△ABC的面積為16的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4．
分析：（1）先求出AB的距離，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，然后分點(diǎn)C在y軸的正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答；
（2）根據(jù)兩平行線間的距離解答．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形的面積，注意要分情況討論求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．