如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以點C為圓心，CD為半徑的弧與BC交于點E，四邊形ABED是平行四邊形，AB=3，則扇形CDE（陰影部分）的面積是【    】

　  A． B．   C．π   D．3π

 

【答案】

A。

【解析】∵四邊形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，∴AB=CD。

又∵四邊形ABED是平行四邊形，∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等）。∴DE=DC=AB=3。

∵CE=CD，∴CE=CD=DE=3，即△DCE是等邊三角形�！唷螩=60°。

∴扇形CDE（陰影部分）的面積為：。故選A。

 

練習冊系列答案
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3
．
（1）求證：AB=AD；
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（2）求梯形ABCD的周長．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

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