Question

某一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+6的交點A的橫坐標(biāo)是4，與直線y=x-1的交點B的縱坐標(biāo)是1，求：
（1）此函數(shù)的解析式；
（2）作出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：要求直線L對應(yīng)的函數(shù)解析式只要求出經(jīng)過的兩個點的坐標(biāo)即可．即求直線y=-x+6中橫坐標(biāo)為4，和直線y=x-2的縱坐標(biāo)為1的點，運用待定系數(shù)法就可以求出解析式．

解答：解：（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，
由題意得：A（4，2），B（2，1），
∴

4k+b=2 2k+b=1

，
解之得：

k= 1 2 b=0

；
∴所求一次函數(shù)的解析式為：y=

1

2

x．

（2）如圖．

點評：主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解決本題的關(guān)鍵是求出直線L經(jīng)過的兩個點的坐標(biāo)，然后利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù)，寫出解析式．