Question

【題目】如圖，已知AB＝12米，MA⊥AB于點(diǎn)A，MA＝6米，射線BD⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向往點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BD方向運(yùn)動(dòng)，每秒走2米，若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，出發(fā)t秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使由點(diǎn)C、A、P組成的三角形與△PBQ全等，則t的值是_____．

Answer 1

【答案】4秒

【解析】

分兩種情況考慮：當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)與當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可確定出時(shí)間．

當(dāng)△APC≌△BQP時(shí)，AP＝BQ，即12﹣t＝2t，

解得：t＝4；

當(dāng)△APC≌△BPQ時(shí)，AP＝BP＝AB＝6米，

此時(shí)所用時(shí)間為6秒，AC＝BQ＝12米，不合題意，舍去；

綜上，出發(fā)4秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等．

故答案為：4秒．