如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求證：∠1=∠2．

解：∵DE∥AC，DF∥AB，（已知）
∴∠DAF=∠1，∠DAE=∠2．
∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠DAF=∠DAE．
∴∠1=∠2．
分析：結(jié)合已知條件，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及角平分線(xiàn)的定義，證明∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線(xiàn)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，注意等量代換的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線(xiàn)，且AD=2，若將△ABC及其高線(xiàn)平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線(xiàn)，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE是△ACD的中線(xiàn)，DF是△CDE的中線(xiàn)，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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