如圖，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，則⊙O的半徑等于________cm．


分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理及勾股定理求解．
解答：解：作AE⊥BC，垂足為E，
∵△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高與底邊上的中線重合，
則AE是BC的中垂線，
由垂徑定理的推論：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分這條弦所對的弧知，AE的延長線過圓心，有BE=CE=BC=4cm，
由勾股定理得AE=3cm，
連接OB，則OA=OB，OE=OA-AE=OB-AE，
由勾股定理得OB2=BE2+OE2，
設(shè)OB=x，則OE=x-3，
∴x2=42+（x-3）2，
解得x=cm，
∴OB=cm．
點(diǎn)評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案