Question

命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²”的逆命題是

如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊，并且a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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Answer 1

分析：命題都能寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，題設(shè)和結(jié)論互換后就是原命題的逆命題．

解答：解：根據(jù)逆命題的定義得：
命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²”的逆命題是：
如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊，并且a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形；
故答案為：如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊，并且a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理；兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．