如圖已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，說明AE∥PF的理由．
解：因?yàn)椤螧AP+∠APE=180°（已知）
所以
FB
FB
∥
CE
CE
（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
 ）
所以∠BAP=∠
APC
APC
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
 ）
因?yàn)椤螰PC=∠BAE（
已知
已知
）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（
等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)
）
即：∠PAE=∠
FPA
FPA

所以AE∥FP（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
 ）
分析：首先證明∠BAP=∠APC，再加上條件∠FPC=∠BAE，根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC即：∠PAE=∠FPA，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得到AE∥FP．
解答：解：因?yàn)椤螧AP+∠APE=180°（已知）
所以FB∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）
所以∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ）
因?yàn)椤螰PC=∠BAE（已知）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（等式的性質(zhì)）
即：∠PAE=∠FPA，
所以AE∥FP（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，
3
2
)，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，作PB⊥AP交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)B，連接AB．已知tan∠BAP=
3
2
．求k的值和直線AB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，∠BAP與∠APD互補(bǔ)，∠BAE=∠CPF，求證：∠E=∠F．對(duì)于本題小麗是這樣證明的，請(qǐng)你將她的證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵∠BAP與∠APD互補(bǔ)，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（平行線的性質(zhì)）
）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，
（
等式性質(zhì)
）
即
∠EAP
=
∠APF
．（
等角減去等角得等角
）
∴AE∥FP．
∴∠E=∠F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F 
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
）
∴∠BAP=∠APC．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠EPA
∴AE∥PF．（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F．（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖已知：∠BAP+∠APE=180°，∠FPC=∠BAE，說明AE∥PF的理由．
解：因?yàn)椤螧AP+∠APE=180°（已知）
所以________∥________（________ ）
所以∠BAP=∠________（________ ）
因?yàn)椤螰PC=∠BAE（________）
所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠FPC（________）
即：∠PAE=∠________
所以AE∥FP（________ ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案