Question

如圖，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，則△PEA≌△PFA的理由是

1. A.
   HL
2. B.
   ASA
3. C.
   AAS
4. D.
   SAS

Answer 1

C
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得P在∠BAC的角平分線上，可得∠EAP=∠FAP，再加上條件∠PEA=∠PFA=90°和公共邊AP=AP可根據(jù)AAS證明△PEA≌PFA．
解答：∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，
∴P在∠BAC的角平分線上，∠PEA=∠PFA=90°，
∴∠EAP=∠FAP，
在△EAP和△FAP中
，
∴△EAP≌△FAP（AAS），
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．