已知，如圖DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交BC于E，且AC=5，BC=8，則△AEC的周長(zhǎng)為
13
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．
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，根據(jù)以上結(jié)論和三角形的周長(zhǎng)得出△AEC的周長(zhǎng)=AC+BC，代入求出即可．
解答：解：∵DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，
∴BE=AE，
∴△AEC的周長(zhǎng)是：
AE+CE+AC=BE+CE+AC=BC+AC=5+8=13．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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6、已知：如圖△ABC是等邊三角形，過(guò)AB邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，在GD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使DE=DB，連接AE、CD．
（1）求證：△AGE≌DAC；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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（1）求證：△AGE≌△DAC；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC于點(diǎn)F，請(qǐng)你連接AF，并判斷△AEF是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論．

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