【題目】已知：如圖，E，F為□ABCD 的對角線BD上的兩點，且BE=DF．

求證：AE∥CF．

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：連接AC交BD于點O，連接AF，CE，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OB＝OD，OA＝OC，再由BE=DF，可得OE＝OF，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形AECF是平行四邊形，所以AE∥CF．

試題解析：

證明：連接AC交BD于點O，

連接AF，CE.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB＝OD，OA＝OC．（平行四邊形的對角線互相平分）

∵BE=DF，∴OB－BE＝OD－DF

即OE＝OF．

∴四邊形AECF是平行四邊形．（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）

∴AE∥CF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C

（1）求點A，B，C的坐標；

（2）點E是此拋物線上的點，點F是其對稱軸上的點，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積；

（3）此拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A. 零是整數(shù) B. 零不是正數(shù)

C. 零是偶數(shù) D. 零不是自然數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長城總長約為6700010米，用科學(xué)記數(shù)法表示是（保留兩個有效數(shù)字）

A、6.7×105米 B、6.7×106米 C、6.7×107米 D、6.7×108米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡計算
（1）（x﹣2y）（x+y）；
（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干圖案：

　　　　 　

⑴ 當黑磚n＝1時，白磚有_______塊，當黑磚n＝2時，白磚有________塊，

當黑磚n＝3時，白磚有_______塊．

⑵ 第n個圖案中，白色地磚共 塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

(1)（3a﹣2）﹣3（a﹣5）

(2)（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　�。�

A. 必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1

B. 不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0

C. 隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1

D. 概率很小的事件不可能發(fā)生

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