Question

如圖是某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是

4

3

km/min

（2）汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？

7min

（3）求OA與BC的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)停車時(shí)路程沒有變化列式計(jì)算即可；
（3）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．

解答：解：（1）平均速度=

12

9

=

4

3

km/min；

（2）從9分到16分，路程沒有變化，為停車時(shí)間，
16-9=7min．

（3）設(shè)OA的函數(shù)關(guān)系式為S=kt，
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（9，12），
∴9k=12，
解得k=

4

3

，
所以，OA的函數(shù)關(guān)系式為S=

4

3

t（0≤t≤9）；
設(shè)BC的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，
∵點(diǎn)B（16，12），C（30，40），
∴

16k+b=12 30k+b=40

，
解得

k=2 b=-20

，
所以，BC的函數(shù)關(guān)系式為S=2t-20（16≤t≤30）．
故答案為：（1）

4

3

km/min；（2）7min．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵．