Question

分解因式：
（1）2ax²y-ax³-axy²
（2）-4y+x²y
（3）（2a-b）²+8ab．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式-ay，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（2）先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）先將式子展開，再合并同類項，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解．

解答：解：（1）2ax²y-ax³-axy²
=-ay（x²-2xy+y²）
=-ay（x-y）²；

（2）-4y+x²y
=y（x²-4）
=y（x+2）（x-2）；

（3）（2a-b）²+8ab
=4a²-4ab+b²+8ab
=4a²+4ab+b²
=（2a+b）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．